提要  对完备性的追求是任何一种数学计算都必须遵守的基本原则。本文证明了五个“ 完备性公式”， 说明任何两个命题间的单向蕴涵关系Ｐ→Ｑ ， 必须完备操作为Ｑ 是Ｐ 的预设； 而双向蕴涵关系Ｐ↔Ｑ ， 必须完备操作为Ｑ 与Ｐ 等同。对前句的预设， 在篇章中可采用三种不同的否定操作， 只有少数动词如“ 后悔、谴责” 等可采用直接否定。因为这一直接否定是由它们的特殊语义内容允准的，所以不能说它们没有“ 预设” 只有“ 蕴涵

”。文中还讨论了真值缺失、焦点否定以及其他与完备性有关的问题， 以证明完备性对语言解释来说是必不可少的。

关键词  完备性  蕴涵  预设  等同  否定 ．